Perkembangan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam

Hai, kita berada di penghujung pembahasan semester 1 nih! Pasti antusias banget kan kita mengetahui perkembangan matematika pada zaman kejayaan Islam dan tokoh-tokoh matematika Islam? Yuk mari kita baca J

Pada percaya ngga sih, kalau matematika itu pernah berjaya dalam pengetahuan khususnya matematika? Yuk kita simak fakta-faktanya.

Islam pernah berjaya dari abad 7 hingga 14. Berjaya dari beberapa aspek, salah satunya adalah ilmu pengetahuan matematika. Kejayaan itu dapat dilihat dengan munculnya para ilmuwan islam, salah satunya adalah Al Khawarizmi yang kita ketahui sebagai penemu logaritma, aljabar dan angka nol. Kalian sebagai pecinta matematika pasti tau siapa itu Al Khawarizmi.

Kemajuan Islam dalam bidang pengetahuan dimulai dari tahun 641 M, ketika Islam bisa menaklukkan Alexandra. Alexandra adalah wilayah pusat perkembangan matematika. Sejak itulah, kajian-kajian matematika secara ilmiah oleh umat Islam mulai dilakukan. Lalu ditambah dengan adanya kota Baghdad yang menjadi pusat kota pemerintahan Abbasiyah sebagai pusat ilmu pengetahuan. Di situlah umat Islam tukar menukar ilmu pengetahuan antar ilmuwan melalui karya dan terjemahan yang dilakukan.

Salah satu faktor kemajuan pengetahuan pada zaman kejayaan islam ini salah satunya adalah dukungan yang positif dari pemerintah. Pemerintah menyediakan perpustakaan Kordova, dan perpustakaan Baitul Hikmah. Kedua perpustakaan ini menjadi simbol kemajuan pengetahuan pada Islam. Kedua perpustakaan tersebut adalah pusat ilmu pengetahuan, banyak karya orang Muslim tersimpan di situ, namun pada zaman dulu belum ada mesin cetak untuk memperbanyak. Andai saja zaman sekarang politik mendukung berkembangnya ilmu pengetahuan, pasti Islam berjaya lagi dalam bidang ilmu pengetahuan. Apalagi, sekarang sudah ada mesin cetak, bertambahlah jaya Islam. Andai ya, hehe J

Ketika kemajuan Islam ini terjadi, pada saat itu, orang barat justru mengalami kemunduran pada bidang pengetahuan.

Nah, pada abad XI, Islam sudah mulai terjadi kemunduran, salah satunya terserangnya negara Islam oleh Tentara Mongolia. Mereka menghancurkan segala fasilitas penunjang ilmu pengetahuan. Lalu, pada tahun 1085, Baghdad yang kita tahu sebagai pusat pengembangan ilmu pengetahuan disapu bersih oleh Hullago Khan. Semakin lengkap dengan ditambah terbakarnya perpustakaan Kordova.

Penyebab kemunduran selain dari faktor luar (barat), ada faktor dari dalam juga, yaitu berubahnya sifat para raja di wilayah kekuasaan Islam. Raja raja mulai boros, bahkan mabuk mabuk an, membuat warga nya jadi malas belajar ilmu pengetahuan sains lagi, dan mencari ilmu agama dengan sendiri.

Dan, perlahan-lahan, pengetahuan dalam Islam sudah mulai meredup pada akhir abad 14, dan diganti dengan reinasance.

Itu adalah sejarah singkat yang dapat saya jelaskan. Semoga kita bisa belajar dari sedikit tulisan yang saya jelaskan. Ambillah positifnya, dan buanglah negatifnya. Semoga kita para calon pendidikan Muslim bisa memajukan ilmu pengetahuan lagi J

☺

Jika ada kesalahan dalam penulisan sejarah saya, silahkan tegur saya di kolom komentar J Terimakasih.

Hai, kita berada di penghujung pembahasan semester 1 nih! Pasti antusias banget kan kita mengetahui perkembangan matematika pada zaman kejayaan Islam dan tokoh-tokoh matematika Islam? Yuk mari kita baca J

Pada percaya ngga sih, kalau matematika itu pernah berjaya dalam pengetahuan khususnya matematika? Yuk kita simak fakta-faktanya.

Islam pernah berjaya dari abad 7 hingga 14. Berjaya dari beberapa aspek, salah satunya adalah ilmu pengetahuan matematika. Kejayaan itu dapat dilihat dengan munculnya para ilmuwan islam, salah satunya adalah Al Khawarizmi yang kita ketahui sebagai penemu logaritma, aljabar dan angka nol. Kalian sebagai pecinta matematika pasti tau siapa itu Al Khawarizmi.

Kemajuan Islam dalam bidang pengetahuan dimulai dari tahun 641 M, ketika Islam bisa menaklukkan Alexandra. Alexandra adalah wilayah pusat perkembangan matematika. Sejak itulah, kajian-kajian matematika secara ilmiah oleh umat Islam mulai dilakukan. Lalu ditambah dengan adanya kota Baghdad yang menjadi pusat kota pemerintahan Abbasiyah sebagai pusat ilmu pengetahuan. Di situlah umat Islam tukar menukar ilmu pengetahuan antar ilmuwan melalui karya dan terjemahan yang dilakukan.

Salah satu faktor kemajuan pengetahuan pada zaman kejayaan islam ini salah satunya adalah dukungan yang positif dari pemerintah. Pemerintah menyediakan perpustakaan Kordova, dan perpustakaan Baitul Hikmah. Kedua perpustakaan ini menjadi simbol kemajuan pengetahuan pada Islam. Kedua perpustakaan tersebut adalah pusat ilmu pengetahuan, banyak karya orang Muslim tersimpan di situ, namun pada zaman dulu belum ada mesin cetak untuk memperbanyak. Andai saja zaman sekarang politik mendukung berkembangnya ilmu pengetahuan, pasti Islam berjaya lagi dalam bidang ilmu pengetahuan. Apalagi, sekarang sudah ada mesin cetak, bertambahlah jaya Islam. Andai ya, hehe J

Ketika kemajuan Islam ini terjadi, pada saat itu, orang barat justru mengalami kemunduran pada bidang pengetahuan.

Nah, pada abad XI, Islam sudah mulai terjadi kemunduran, salah satunya terserangnya negara Islam oleh Tentara Mongolia. Mereka menghancurkan segala fasilitas penunjang ilmu pengetahuan. Lalu, pada tahun 1085, Baghdad yang kita tahu sebagai pusat pengembangan ilmu pengetahuan disapu bersih oleh Hullago Khan. Semakin lengkap dengan ditambah terbakarnya perpustakaan Kordova.

Penyebab kemunduran selain dari faktor luar (barat), ada faktor dari dalam juga, yaitu berubahnya sifat para raja di wilayah kekuasaan Islam. Raja raja mulai boros, bahkan mabuk mabuk an, membuat warga nya jadi malas belajar ilmu pengetahuan sains lagi, dan mencari ilmu agama dengan sendiri.

Dan, perlahan-lahan, pengetahuan dalam Islam sudah mulai meredup pada akhir abad 14, dan diganti dengan reinasance.

Itu adalah sejarah singkat yang dapat saya jelaskan. Semoga kita bisa belajar dari sedikit tulisan yang saya jelaskan. Ambillah positifnya, dan buanglah negatifnya. Semoga kita para calon pendidikan Muslim bisa memajukan ilmu pengetahuan lagi J

☺

Jika ada kesalahan dalam penulisan sejarah saya, silahkan tegur saya di kolom komentar J Terimakasih.

Sejarah Perkembangan Matematika di India Kuno dan China Kuno

Huft, akhirnya kita berada di wilayah travel terakhir perkembangan matematika. Yuk kita simak penjelasan singkat saya, semoga bermanfaat J

Perkembangan Matematika di India Kuno

Matematika di India berkembang mulai abad 26 SM hingga 14 SM. Selama 12 abad ini, perkembangan matematika di India sangat berpengaruh ke dunia luar, terutama Arab. Di India ini muncul angka Hindu-Budha yang mulai menyebar hingga Arab, sehingga bangsa Arab menggunakan angka dari India yang disebut Angka Arab.

Perkembangan matematika di India selain menemukan tentang ilmu angka, di sana juga ditemukan ilmu matematika dalam hal pengukuran berat dan luas. Hal tersebut dibuktikan dengan penemuan di kota Mahenjo Daro, ditemukan perumahan dengan irigasi batu bata yang sangat sempurna.

Tokoh matematikawan di India diantaranya adalah Sulbasultras (menjelaskan verba awal dari phytagoras), Panini (mengatur tata bahasa Sansekerta dengan menggunakan notasi yang sama seperti matematika),  Pingala (menemukan teori binomial), Siddhantas (memperkenalkan fungsi trigonometri), Aryabhata (mengembangkan teknik-teknik algoritma aljabar), dan terakhir ada Bhaskara II (memberi pendekatan rasional tentang fungsi sinus).

Perkembangan Matematika di China Kuno

China adalah negara yang terkenal dengan “negara penuh ilmu”. Hal itu bahkan sampai disebut di Hadis yang artinya “Tuntutlah Ilmu Sampai Ke Negri China”. Hal itu membuktikan bahwa China juga penuh dengan ilmuwan, dan perkembangan matematika nya patut dipelajari.

Dimulai dari pemerintahan Dinasti Shang pada abad 16 SM-11 SM ditemukan buku Zhoubi Suanjing yang menulis aplikasi penggunaan pecahan. Dilanjut dengan Dinasti Qin pada tahun 221-206 SM terjadi penyamaan ukuran satuan panjang dan luas. Lalu pada masa Dinasti Han tahun 206SM-220M terjadi prediksi posisi bintang. Setelah Dinasti Chang, China sempat mundur karena Dinasti Han dihenti paksa, lalu dilanjut dengan Dinasti Sui yang menemukan angka phi dengan sangat akurat. Masa keemasan China terletak pada Dinasti Song dan Yuan tahun 960 M – 1368 M, muncullah 4 ilmuwan yaitu Yang Hui yang membuktikan segitiga pascal, Li Zhi yang meneliti bentuk geometri aljabar, dan Qin Jiushao yang mengenalkan simbol 0.

Nilai π yang kita kenal sekarang ditemukan di China. China sendiri ada 4 yaitu 3,1537, √(10), 92/29, dan 142/45. Lalu diambil kesimpulan paling umum, yaitu π  bernilai 3,14.

Wah, ternyata sistem irigasi yang selama ini kita tahu, berawal dari India, dan membutuhkan perhitungan matematika, hoho. Dari sini, kita belajar bahwa jadi tukang bangunan pun perlu mengetahui ilmu matematika, tepatnya ilmu matematika dari India hihi ☺ Seru ya perkembangan matematika di India dan China? J Hehe, jadi ingin segera ke 2 negara tersebut, terutama China yang notabene adalah negara dengan peradaban ilmu yang sangat kentalJ

Huft, akhirnya kita berada di wilayah travel terakhir perkembangan matematika. Yuk kita simak penjelasan singkat saya, semoga bermanfaat J

Perkembangan Matematika di India Kuno

Matematika di India berkembang mulai abad 26 SM hingga 14 SM. Selama 12 abad ini, perkembangan matematika di India sangat berpengaruh ke dunia luar, terutama Arab. Di India ini muncul angka Hindu-Budha yang mulai menyebar hingga Arab, sehingga bangsa Arab menggunakan angka dari India yang disebut Angka Arab.

Perkembangan matematika di India selain menemukan tentang ilmu angka, di sana juga ditemukan ilmu matematika dalam hal pengukuran berat dan luas. Hal tersebut dibuktikan dengan penemuan di kota Mahenjo Daro, ditemukan perumahan dengan irigasi batu bata yang sangat sempurna.

Tokoh matematikawan di India diantaranya adalah Sulbasultras (menjelaskan verba awal dari phytagoras), Panini (mengatur tata bahasa Sansekerta dengan menggunakan notasi yang sama seperti matematika),  Pingala (menemukan teori binomial), Siddhantas (memperkenalkan fungsi trigonometri), Aryabhata (mengembangkan teknik-teknik algoritma aljabar), dan terakhir ada Bhaskara II (memberi pendekatan rasional tentang fungsi sinus).

Perkembangan Matematika di China Kuno

China adalah negara yang terkenal dengan “negara penuh ilmu”. Hal itu bahkan sampai disebut di Hadis yang artinya “Tuntutlah Ilmu Sampai Ke Negri China”. Hal itu membuktikan bahwa China juga penuh dengan ilmuwan, dan perkembangan matematika nya patut dipelajari.

Dimulai dari pemerintahan Dinasti Shang pada abad 16 SM-11 SM ditemukan buku Zhoubi Suanjing yang menulis aplikasi penggunaan pecahan. Dilanjut dengan Dinasti Qin pada tahun 221-206 SM terjadi penyamaan ukuran satuan panjang dan luas. Lalu pada masa Dinasti Han tahun 206SM-220M terjadi prediksi posisi bintang. Setelah Dinasti Chang, China sempat mundur karena Dinasti Han dihenti paksa, lalu dilanjut dengan Dinasti Sui yang menemukan angka phi dengan sangat akurat. Masa keemasan China terletak pada Dinasti Song dan Yuan tahun 960 M – 1368 M, muncullah 4 ilmuwan yaitu Yang Hui yang membuktikan segitiga pascal, Li Zhi yang meneliti bentuk geometri aljabar, dan Qin Jiushao yang mengenalkan simbol 0.

Nilai π yang kita kenal sekarang ditemukan di China. China sendiri ada 4 yaitu 3,1537, √(10), 92/29, dan 142/45. Lalu diambil kesimpulan paling umum, yaitu π  bernilai 3,14.

Wah, ternyata sistem irigasi yang selama ini kita tahu, berawal dari India, dan membutuhkan perhitungan matematika, hoho. Dari sini, kita belajar bahwa jadi tukang bangunan pun perlu mengetahui ilmu matematika, tepatnya ilmu matematika dari India hihi ☺ Seru ya perkembangan matematika di India dan China? J Hehe, jadi ingin segera ke 2 negara tersebut, terutama China yang notabene adalah negara dengan peradaban ilmu yang sangat kentalJ

Perkembangan Matematika di zaman Yunani Kuno dan Persia

Yuk kita melancong ke Yunani Kuno dan Persia! Hihi J Kita ke Yunani Kuno dulu yaa J 

Perkembangan Matematika di Yunani Kuno

Matematika Yunani mulai berkembang cemerlang pada abad 6 SM-4 SM, ketika zaman besi, peristiwa itu disebut “Peradaban Yunani”. Masuk nya melalui kegiatan penerjemahan.

Berbeda dengan Babilonia dan Mesir, ilmu pengetahuan yang dapat kita ambil dari Yunani ini sumbernya kurang bisa dipercaya, karena tidak ada Papirus seperti di Mesir, atau tanah liat seperti di Babilonia. Ilmu pengetahuan yang dapat kita ambil dari Yunani ini hanya bersumber dari mitos, legenda, dan anekdot. Tapi, kita harus mempercayainya, karena legenda ini sudah terkenal J Hehe, ternyata tidak hanya Indonesia ya, yang mengenal mitos.

Tokoh matematika yang berasal dari Yunani ini di antaranya adalah Thales. Thales ini adalah ilmuwan yang terkenal dalam kontribusi nya menemukan geometri. Thales mencoba percobaan geometri nya dengan mengukur ketinggian piramida besar beserta mengukur jarak kapal laut dengan pantai. Yah mungkin kalian akan berfikir “buat apa mengukur tinggi piramida pasti akan capek”, tapi hal itu sangat mengasyikkan bagi ilmuwan hihi J Oh iya, Thales menyimpulkan bahwa ketinggian piramida adalah setinggi 480 feet. Bisa terbayang tingginya? J

Tersebarnya ilmu pengetahuan Yunani ke dunia muslim di timur dikarenakan adanya doktrin gereja yang dianut orang Kristen Ortodoks. Jadi yah, kita mungkin patut berterimakasih dengan orang Kristen Ortodoks, berkat mereka, kita bisa mengetahui ilmu pengetahuan yang berkembang di Yunani Kuno hehe J

Perkembangan Matematika di Persia

Ilmuwan Yunani Kuno berpindah ke Persia untuk mencari perlindungan, dan melanjutkan penelitiannya di Persia. Para ilmuwan pun berkumpul di pusat lembaga Persia, yaitu Akademi Jundi Shapur. Tokoh tokoh nya di antara lain adalah al-Khawarizmi yang sudah sangat kita kenal sebagai penemu aljabar. Di Persia sinilah, al Khawarizmi berkontribusi dalam penggunaan Angka Arab. Angka Arab di sini bukan angka dalam bahasa arab ya hehe, tapi angka (0, 1, 2 hingga 10). Keren ya Persia pada zaman dahulu, tidak hanya matematika yang berkembang, namun juga bidang astronomi dan penerjemahannya. Penerjemahannya ini sangat terkenal dalam terjemahan Bahasa Pahlavi.

Oh iya, kita perlu berkunjung ke Persia lho, untuk mengunjungi negara asal Al-Khawarizmi J Sebagai tokoh matematika muslim, I’m so Proud of him J  Yuk, next time kita melancong ke Yunani dan Persia J Karena kalian tidak ingin hanya membayangkan piramida yang setinggi 480 feet itu kan? Dan tidak hanya ingin membayangkan betapa megahnya Akademi Jundi Shapur kan? Hihi J

Yuk kita melancong ke Yunani Kuno dan Persia! Hihi J Kita ke Yunani Kuno dulu yaa J 

Perkembangan Matematika di Yunani Kuno

Matematika Yunani mulai berkembang cemerlang pada abad 6 SM-4 SM, ketika zaman besi, peristiwa itu disebut “Peradaban Yunani”. Masuk nya melalui kegiatan penerjemahan.

Berbeda dengan Babilonia dan Mesir, ilmu pengetahuan yang dapat kita ambil dari Yunani ini sumbernya kurang bisa dipercaya, karena tidak ada Papirus seperti di Mesir, atau tanah liat seperti di Babilonia. Ilmu pengetahuan yang dapat kita ambil dari Yunani ini hanya bersumber dari mitos, legenda, dan anekdot. Tapi, kita harus mempercayainya, karena legenda ini sudah terkenal J Hehe, ternyata tidak hanya Indonesia ya, yang mengenal mitos.

Tokoh matematika yang berasal dari Yunani ini di antaranya adalah Thales. Thales ini adalah ilmuwan yang terkenal dalam kontribusi nya menemukan geometri. Thales mencoba percobaan geometri nya dengan mengukur ketinggian piramida besar beserta mengukur jarak kapal laut dengan pantai. Yah mungkin kalian akan berfikir “buat apa mengukur tinggi piramida pasti akan capek”, tapi hal itu sangat mengasyikkan bagi ilmuwan hihi J Oh iya, Thales menyimpulkan bahwa ketinggian piramida adalah setinggi 480 feet. Bisa terbayang tingginya? J

Tersebarnya ilmu pengetahuan Yunani ke dunia muslim di timur dikarenakan adanya doktrin gereja yang dianut orang Kristen Ortodoks. Jadi yah, kita mungkin patut berterimakasih dengan orang Kristen Ortodoks, berkat mereka, kita bisa mengetahui ilmu pengetahuan yang berkembang di Yunani Kuno hehe J

Perkembangan Matematika di Persia

Ilmuwan Yunani Kuno berpindah ke Persia untuk mencari perlindungan, dan melanjutkan penelitiannya di Persia. Para ilmuwan pun berkumpul di pusat lembaga Persia, yaitu Akademi Jundi Shapur. Tokoh tokoh nya di antara lain adalah al-Khawarizmi yang sudah sangat kita kenal sebagai penemu aljabar. Di Persia sinilah, al Khawarizmi berkontribusi dalam penggunaan Angka Arab. Angka Arab di sini bukan angka dalam bahasa arab ya hehe, tapi angka (0, 1, 2 hingga 10). Keren ya Persia pada zaman dahulu, tidak hanya matematika yang berkembang, namun juga bidang astronomi dan penerjemahannya. Penerjemahannya ini sangat terkenal dalam terjemahan Bahasa Pahlavi.

Oh iya, kita perlu berkunjung ke Persia lho, untuk mengunjungi negara asal Al-Khawarizmi J Sebagai tokoh matematika muslim, I’m so Proud of him J  Yuk, next time kita melancong ke Yunani dan Persia J Karena kalian tidak ingin hanya membayangkan piramida yang setinggi 480 feet itu kan? Dan tidak hanya ingin membayangkan betapa megahnya Akademi Jundi Shapur kan? Hihi J

Perkembangan Matematika di zaman Babilonia Kuno dan Mesir

Perkembangan matematika di kedua negara ini sama-sama berawal karena dipengaruhi oleh matematika Yunani. Maka dari itu, perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir Kuno tidak jauh berbeda. Persamaannya ada di media penulisannya. Di Babilonia dan Mesir sama sama menggunakan tanah liat. Serta kedua negara tersebut sama sama melakukan pengukuran tanah.

Perkembangan Matematika di Babilonia Kuno

Mulai dari tahun 450 SM, Matematika Yunani mulai masuk ke Babilonia dan mempengaruhi ilmuwan Babilonia sehingga ilmuwan matematika di Babilonia terpengaruh untuk ikut berkontribusi dalam ilmu matematika. Matematika di Babilonia berkembang ilmu aritmatika dan geometri. Di Babilonia, media penulisannya menggunakan tanah liat. Selain itu, di Babilonia melakukan pengukuran tanah.  Kegiatan selain pengukuran tanah, ilmuwan matematika Babilonia terkenal dalam kontribusinya membuat kalender.

Bukti matematika Babilonia adalah ditemukannya tabel perkalian dan pembagian di lempengan tanah liat di Babilonia. Lempengan-lempengan tanah liat ini bermacam-macam, ada Papan Yale YBC 7289, Papan Plimpton 322 (Ditemukannya kuadrat sempurna), Papan Susa (Ditemukannya cara menghitung radius sebuah lingkaran melalui segitiga sama sisi), dan Papan Tell Dhiyabi. Dari penemuan beberapa papan lempengan tanah liat tersebut, terlihat bahwa perkembangan matematika di Babilonia menggunakan sistem bilangan berbasis 60.

Perkembangan Matematika di Mesir

Perkembangan matematika di Mesir berawal dari tahun 450 SM ketika matematika Yunani masuk ke Mesir. Lalu perkembangan matematika di Mesir juga hampir sama seperti di matematika Babilonia. Di Mesir, dilakukan pengukuran tanah untuk mengukur ulang kembali tanah masyarakat yang terkena luapan Sungai Nil untuk mempermudah pemungutan pajak rumah sesuai dengan ukuran tanah rumah masyarakat.

Sistem perkalian dan pembagian yang kita pakai selama ini ditemukan oleh orang-orang Mesir, lho! Hebat ya. Mereka menemukan sistem perkalian dan pembagian ketika Ahmes sebagai penulis papirus mulai berfikir bagaimana cara menghitung dengan cepat, berapa banyak batu bata dalam kemiringan jalan. Akhirnya terjadilah perkalian dan pembagian. Itu adalah bukti bahwa di Mesir, berkembang ilmu aritmetika. Selain aritmetika, orang Mesir mengembangkan ilmu geometri. Orang-orang Mesir menemukan Teori Phytagoras dalam segitiga, luas trapesium, dan yang paling terkenal adalah penemuan luas lingkaran.

Sekian penjelasan saya tentang perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir. Hebat ya Babilonia dan Mesir, penemuan aritmetika dan geometri nya bisa bermanfaat hingga sekarang sampai ke kehidupan sehari-hari. Semoga kita bisa melancong ke Babilonia dan Mesir J

Perkembangan matematika di kedua negara ini sama-sama berawal karena dipengaruhi oleh matematika Yunani. Maka dari itu, perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir Kuno tidak jauh berbeda. Persamaannya ada di media penulisannya. Di Babilonia dan Mesir sama sama menggunakan tanah liat. Serta kedua negara tersebut sama sama melakukan pengukuran tanah.

Perkembangan Matematika di Babilonia Kuno

Mulai dari tahun 450 SM, Matematika Yunani mulai masuk ke Babilonia dan mempengaruhi ilmuwan Babilonia sehingga ilmuwan matematika di Babilonia terpengaruh untuk ikut berkontribusi dalam ilmu matematika. Matematika di Babilonia berkembang ilmu aritmatika dan geometri. Di Babilonia, media penulisannya menggunakan tanah liat. Selain itu, di Babilonia melakukan pengukuran tanah.  Kegiatan selain pengukuran tanah, ilmuwan matematika Babilonia terkenal dalam kontribusinya membuat kalender.

Bukti matematika Babilonia adalah ditemukannya tabel perkalian dan pembagian di lempengan tanah liat di Babilonia. Lempengan-lempengan tanah liat ini bermacam-macam, ada Papan Yale YBC 7289, Papan Plimpton 322 (Ditemukannya kuadrat sempurna), Papan Susa (Ditemukannya cara menghitung radius sebuah lingkaran melalui segitiga sama sisi), dan Papan Tell Dhiyabi. Dari penemuan beberapa papan lempengan tanah liat tersebut, terlihat bahwa perkembangan matematika di Babilonia menggunakan sistem bilangan berbasis 60.

Perkembangan Matematika di Mesir

Perkembangan matematika di Mesir berawal dari tahun 450 SM ketika matematika Yunani masuk ke Mesir. Lalu perkembangan matematika di Mesir juga hampir sama seperti di matematika Babilonia. Di Mesir, dilakukan pengukuran tanah untuk mengukur ulang kembali tanah masyarakat yang terkena luapan Sungai Nil untuk mempermudah pemungutan pajak rumah sesuai dengan ukuran tanah rumah masyarakat.

Sistem perkalian dan pembagian yang kita pakai selama ini ditemukan oleh orang-orang Mesir, lho! Hebat ya. Mereka menemukan sistem perkalian dan pembagian ketika Ahmes sebagai penulis papirus mulai berfikir bagaimana cara menghitung dengan cepat, berapa banyak batu bata dalam kemiringan jalan. Akhirnya terjadilah perkalian dan pembagian. Itu adalah bukti bahwa di Mesir, berkembang ilmu aritmetika. Selain aritmetika, orang Mesir mengembangkan ilmu geometri. Orang-orang Mesir menemukan Teori Phytagoras dalam segitiga, luas trapesium, dan yang paling terkenal adalah penemuan luas lingkaran.

Sekian penjelasan saya tentang perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir. Hebat ya Babilonia dan Mesir, penemuan aritmetika dan geometri nya bisa bermanfaat hingga sekarang sampai ke kehidupan sehari-hari. Semoga kita bisa melancong ke Babilonia dan Mesir J

Elemen Ideologi Pendidikan Matematika

Tentunya kita akan sangat asing dengan kata “ideologi”. Ideologi memiliki beberapa versi arti, tapi di sini saya akan menyimpulkannya supaya lebih mudah kita pahami bersama-sama. Ideologi adalah kebijakan yang ditanamkan oleh pemerintah untuk memajukan pendidikan sesuai dengan tingkatan masyarakat. Jadi, kebijakan yang diterapkan di Jawa, akan berbeda dengan yang diterapkan di Kalimantan.

Ideologi memiliki beberapa jenis, yaitu Ideologi Dualis, Ideologi Absolutis, Ideologi Absolut Terpisah, Ideologi Absolut Terhubung, dan Ideologi Fallibilist. Kelima ideologi tersebut akan diterapkan sesuai dengan “tempatnya” masing-masing. Ideologi yang diterapkan di seorang pendidik adalah Ideologi Absolut Terhubung, dan Ideologi Fallibilist. Ideologi Absolut Terhubung akan digunakan oleh Pendidik Progressive, dan Ideologi Fabbilist akan diterapkan oleh Pendidik Publik. Tetapi, guru yang ada di Indonesia mayoritas adalah sebagai guru model Pendidik Publik.

Ideologi memiliki berbagai tujuan, dan puncak tujuan nya adalah Epistimologi dan Etic. Guna mencapai tujuan, ideologi memilili 2 elemen, yaitu elemen primer, dan elemen sekunder. Elemen primer adalah elemen yang meluas. Jadi ia tidak hanya mencakup tentang tujuan pendidikan matematika, namun juga mencakup tentang nilai moral dan teori masyarakat. Nilai moral dan teori masyarakat sangat dibutuhkan dalam mengenyam pendidikan, karena keduanya juga termasuk dalam intisari pendidikan. Orang yang berpendidikan, pasti memiliki nilai moral dan nilai sosial kemasyarakatan. Tidak akan berguna orang yang berpendidikan tinggi tetapi tidak memiliki nilai moral dan nilai sosial kemasyarakatan yang diatur dalam teori kemasyarakatan.

Lalu elemen sekunder lebih mencakup tentang bagaimana pendidikan itu dijalankan/diatur. Ia memiliki beberapa unsur, yaitu “tujuan pendidikan matematika”, “teori pengetahuan matematika sekolah”, “teori pembelajaran matematika”, “teori pengajaran matematika”, “teori penilaian pembelajaran matematika”, “teori kemampuan matematika”, dan “teori keanekaragaman sosial dalam pendidikan”. Jadi, dalam elemen sekunder, lebih mengatur seorang guru, daripada siswa. Karena seorang guru, walaupun ia sudah berpendidikan tinggi, minimal sarjana, tetapi seorang guru tetap harus diatur dalam berbagai teori, agar ketika seorang guru menularkan ilmunya ke siswa, ia tidak akan salah kaprah.

Sudah paham kan, kenapa ideologi diterapkan sesuai dengan daerah nya masing masing? Kedua elemen sudah memberi gambaran kepada kita, bahwasanya masing-masing teori dan masing-masing nilai, harus berbeda pada masing-masing daerah. Karena masing-masing daerah memiliki budaya yang berbeda-beda. Contohnya teori kemampuan matematika pada sekolah Jawa dan Papua akan berbeda, karena teknologi yang ada di Jawa dan Papua juga berbeda. Maka pemerintah akan adil dalam melaksanakan ideologi.

Semoga kita sebagai calon pendidik, bisa memenuhi dan berhasil melaksanakan kedua elemen ideologi dalam mentransferkan ilmu kita kepada siswa J

Tentunya kita akan sangat asing dengan kata “ideologi”. Ideologi memiliki beberapa versi arti, tapi di sini saya akan menyimpulkannya supaya lebih mudah kita pahami bersama-sama. Ideologi adalah kebijakan yang ditanamkan oleh pemerintah untuk memajukan pendidikan sesuai dengan tingkatan masyarakat. Jadi, kebijakan yang diterapkan di Jawa, akan berbeda dengan yang diterapkan di Kalimantan.

Ideologi memiliki beberapa jenis, yaitu Ideologi Dualis, Ideologi Absolutis, Ideologi Absolut Terpisah, Ideologi Absolut Terhubung, dan Ideologi Fallibilist. Kelima ideologi tersebut akan diterapkan sesuai dengan “tempatnya” masing-masing. Ideologi yang diterapkan di seorang pendidik adalah Ideologi Absolut Terhubung, dan Ideologi Fallibilist. Ideologi Absolut Terhubung akan digunakan oleh Pendidik Progressive, dan Ideologi Fabbilist akan diterapkan oleh Pendidik Publik. Tetapi, guru yang ada di Indonesia mayoritas adalah sebagai guru model Pendidik Publik.

Ideologi memiliki berbagai tujuan, dan puncak tujuan nya adalah Epistimologi dan Etic. Guna mencapai tujuan, ideologi memilili 2 elemen, yaitu elemen primer, dan elemen sekunder. Elemen primer adalah elemen yang meluas. Jadi ia tidak hanya mencakup tentang tujuan pendidikan matematika, namun juga mencakup tentang nilai moral dan teori masyarakat. Nilai moral dan teori masyarakat sangat dibutuhkan dalam mengenyam pendidikan, karena keduanya juga termasuk dalam intisari pendidikan. Orang yang berpendidikan, pasti memiliki nilai moral dan nilai sosial kemasyarakatan. Tidak akan berguna orang yang berpendidikan tinggi tetapi tidak memiliki nilai moral dan nilai sosial kemasyarakatan yang diatur dalam teori kemasyarakatan.

Lalu elemen sekunder lebih mencakup tentang bagaimana pendidikan itu dijalankan/diatur. Ia memiliki beberapa unsur, yaitu “tujuan pendidikan matematika”, “teori pengetahuan matematika sekolah”, “teori pembelajaran matematika”, “teori pengajaran matematika”, “teori penilaian pembelajaran matematika”, “teori kemampuan matematika”, dan “teori keanekaragaman sosial dalam pendidikan”. Jadi, dalam elemen sekunder, lebih mengatur seorang guru, daripada siswa. Karena seorang guru, walaupun ia sudah berpendidikan tinggi, minimal sarjana, tetapi seorang guru tetap harus diatur dalam berbagai teori, agar ketika seorang guru menularkan ilmunya ke siswa, ia tidak akan salah kaprah.

Sudah paham kan, kenapa ideologi diterapkan sesuai dengan daerah nya masing masing? Kedua elemen sudah memberi gambaran kepada kita, bahwasanya masing-masing teori dan masing-masing nilai, harus berbeda pada masing-masing daerah. Karena masing-masing daerah memiliki budaya yang berbeda-beda. Contohnya teori kemampuan matematika pada sekolah Jawa dan Papua akan berbeda, karena teknologi yang ada di Jawa dan Papua juga berbeda. Maka pemerintah akan adil dalam melaksanakan ideologi.

Semoga kita sebagai calon pendidik, bisa memenuhi dan berhasil melaksanakan kedua elemen ideologi dalam mentransferkan ilmu kita kepada siswa J

Filosofi Matematika Sekolah

Hai, assalamu’alaikum! Kali ini, saya akan membahas beberapa filosofi matematika sekolah. Tau ada apa saja? Yang saya bahas kali ini ada empat filosofi matematika sekolah. Yang pertama Progressive Absolutism, yang kedua Platonism, lalu yang ketiga Conventionalism, dan yang terakhir adalah Empirism.

Kurang familier ya dengan kata “filosofi”? Sebenarnya saya juga awalnya tidak familier dengan kata itu, tetapi setelah saya belajar filsafat di Pendidikan Matematika UINSA, saya jadi tahu apa itu filosofi J Filosofi sih secara kasarnya bisa disebut dengan studi mengenai kebijaksanaan yang digunakan. Jadi filosofi matematika sekolah di sini adalah kebijaksanaan yang digunakan oleh sekolah tentang pembelajaran matematika.

Filosofi Progressive Absolutism adalah filosofi yang menganggap matematika adalah sebuah ilmu pasti yang sangat  tepat dan tidak dapat ditentang. Misal saja begini, akar kuadrat sempurna adalah ketika a²=b²+c^2.. Kebenaran itu mutlak, dan tidak bisa ditentang. Kelemahan menggunakan filosofi Progressive Absolutism adalah terdoktrinnya otak siswa. Padahal, siswa dituntut untuk aktif, tidak percaya dengan suatu doktrin.

Lalu, Filosofi Platonism adalah suatu kebijakan yang mewajibkan seorang guru untuk mengaitkan suatu ilmu dengan kehidupan sehari-hari atau benda nyata yang berada di alam. Misal saja begini, guru matematika akan menjelaskan tentang penjumlahan matematika. Maka dia akan membuat soal cerita contoh “Adelia mempunyai 5 buah apel yang akan dibagi ke Ayu 2 buah, maka sisa berapa buah yang dimiliki Adelia?”, maka seorang guru akan membawakan apel sejumlah 5 dan menguranginya dengan 2. Ya, matematika adalah sebuah ilmu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat dibuktikan dengan benda nyata di alam. Itulah pandangan Filosofi Platonism. Filosofi ini bagus untuk siswa, karena membuat siswa lebih bisa mengkaitkan antara ilmu sains dan ilmu kehidupan.

Beranjak ke Filosofi Conventionalism, adalah suatu kebijakan yang menganggap matematika adalah ilmu pasti tidak bisa ditentang, tetapi bisa menggunakan logika dalam memecahkan suatu permasalahan dalam matematika. Memang hampir sama dengan Filosofi Progressive Absolutism. Contohnya adalah ketika guru menjelaskan tentang keliling lingkaran. Kita harus percaya bahwa keliling lingkaran itu π x d . Kita harus percaya bahwa π  itu adalah ilmu pasti dan tidak bisa ditentang, tapi kita bisa menggunakan logika, bahwa keliling lingkaran adalah ketika π  ditarik sebesar diameter, maka dari itu rumusnya adalah π x d 

Dan yang terakhir adalah Filosofi Empirism. Filosofi ini adalah sebuah kebijakan yang menggunakan suatu objek agar lebih bisa dipahami oleh siswa. Filosofi ini memiliki 3 tahapan, yaitu Enactive, Iconic, dan Symbolic. Enactive adalah ketika guru membawakan benda asli sebagai objek. Ini hampir sama dengan Filosofi Platonism. Lalu Iconic adalah ketika guru membuat gambar sebagai objek penerapannya. Contoh saja adalah ketika penjumlahan apel, guru akan menggambar apel di papan tulis untuk mempermudah proses penjumlahan. Dan yang terakhir adalah Symbolic. Sesuai dengan namanya, objek di sini hanya berupa simbol-simbol angka. Seorang guru akan menulis di papan tulis menggunakan simbol, misal 2+2=4. Filosofi Empirism cocok ketika digunakan oleh guru SD. Ketika filosofi ini diterapkan untuk siswa SMP bahkan SMA, seorang guru akan lebih susah untuk mencari objeknya. Karena mencari objek matematika tak semudah seperti mencari objek dalam ilmu sosial.

Dari ke empat filosofi yang saya sebutkan di atas, mana yang menurut kalian paling mudah untuk diterapkan ke siswa? J Kalau saya, mungkin akan menggunakan semua filosofi, dan digunakan sesuai sikon, hehe J

Hai, assalamu’alaikum! Kali ini, saya akan membahas beberapa filosofi matematika sekolah. Tau ada apa saja? Yang saya bahas kali ini ada empat filosofi matematika sekolah. Yang pertama Progressive Absolutism, yang kedua Platonism, lalu yang ketiga Conventionalism, dan yang terakhir adalah Empirism.

Kurang familier ya dengan kata “filosofi”? Sebenarnya saya juga awalnya tidak familier dengan kata itu, tetapi setelah saya belajar filsafat di Pendidikan Matematika UINSA, saya jadi tahu apa itu filosofi J Filosofi sih secara kasarnya bisa disebut dengan studi mengenai kebijaksanaan yang digunakan. Jadi filosofi matematika sekolah di sini adalah kebijaksanaan yang digunakan oleh sekolah tentang pembelajaran matematika.

Filosofi Progressive Absolutism adalah filosofi yang menganggap matematika adalah sebuah ilmu pasti yang sangat  tepat dan tidak dapat ditentang. Misal saja begini, akar kuadrat sempurna adalah ketika a²=b²+c^2.. Kebenaran itu mutlak, dan tidak bisa ditentang. Kelemahan menggunakan filosofi Progressive Absolutism adalah terdoktrinnya otak siswa. Padahal, siswa dituntut untuk aktif, tidak percaya dengan suatu doktrin.

Lalu, Filosofi Platonism adalah suatu kebijakan yang mewajibkan seorang guru untuk mengaitkan suatu ilmu dengan kehidupan sehari-hari atau benda nyata yang berada di alam. Misal saja begini, guru matematika akan menjelaskan tentang penjumlahan matematika. Maka dia akan membuat soal cerita contoh “Adelia mempunyai 5 buah apel yang akan dibagi ke Ayu 2 buah, maka sisa berapa buah yang dimiliki Adelia?”, maka seorang guru akan membawakan apel sejumlah 5 dan menguranginya dengan 2. Ya, matematika adalah sebuah ilmu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat dibuktikan dengan benda nyata di alam. Itulah pandangan Filosofi Platonism. Filosofi ini bagus untuk siswa, karena membuat siswa lebih bisa mengkaitkan antara ilmu sains dan ilmu kehidupan.

Beranjak ke Filosofi Conventionalism, adalah suatu kebijakan yang menganggap matematika adalah ilmu pasti tidak bisa ditentang, tetapi bisa menggunakan logika dalam memecahkan suatu permasalahan dalam matematika. Memang hampir sama dengan Filosofi Progressive Absolutism. Contohnya adalah ketika guru menjelaskan tentang keliling lingkaran. Kita harus percaya bahwa keliling lingkaran itu π x d . Kita harus percaya bahwa π  itu adalah ilmu pasti dan tidak bisa ditentang, tapi kita bisa menggunakan logika, bahwa keliling lingkaran adalah ketika π  ditarik sebesar diameter, maka dari itu rumusnya adalah π x d 

Dan yang terakhir adalah Filosofi Empirism. Filosofi ini adalah sebuah kebijakan yang menggunakan suatu objek agar lebih bisa dipahami oleh siswa. Filosofi ini memiliki 3 tahapan, yaitu Enactive, Iconic, dan Symbolic. Enactive adalah ketika guru membawakan benda asli sebagai objek. Ini hampir sama dengan Filosofi Platonism. Lalu Iconic adalah ketika guru membuat gambar sebagai objek penerapannya. Contoh saja adalah ketika penjumlahan apel, guru akan menggambar apel di papan tulis untuk mempermudah proses penjumlahan. Dan yang terakhir adalah Symbolic. Sesuai dengan namanya, objek di sini hanya berupa simbol-simbol angka. Seorang guru akan menulis di papan tulis menggunakan simbol, misal 2+2=4. Filosofi Empirism cocok ketika digunakan oleh guru SD. Ketika filosofi ini diterapkan untuk siswa SMP bahkan SMA, seorang guru akan lebih susah untuk mencari objeknya. Karena mencari objek matematika tak semudah seperti mencari objek dalam ilmu sosial.

Dari ke empat filosofi yang saya sebutkan di atas, mana yang menurut kalian paling mudah untuk diterapkan ke siswa? J Kalau saya, mungkin akan menggunakan semua filosofi, dan digunakan sesuai sikon, hehe J

Posisi Epistimologis dan Etik Filsafat Pendidikan Matematika

Sebelum kita membahas lebih dalam apa itu epistimologi, kita harus tau, apasih epistimologi itu? Epistimologi adalah faktor penting yang mendasari suatu pengajaran oleh seorang pengajar. Dan epistimologi pendidikan matematika adalah suatu ilmu yang dipelajari oleh pengajar sebelum mentransferkan ilmu matematika. Epistimologi penting bagi seorang pengajar, karena jika tidak ada epistimologi, transfer ilmu dari seorang pengajar ke siswa akan salah kaprah. Dengan adanya epistimologi pula, kita sebagai seorang pengajar bisa lebih mengenal hakikat dari pendidikan matematika. Over all, epistimologi adalah “jalan” bagi seorang pengajar.

Dalam konteks sekolah, epistimologi bisa dikaitkan dengan proses kegiatan belajar mengajar di kelas. Dalam menjalankan pendidikan matematika, pengajar berperan sebagai fasilitator dan siswa harus lebih aktif dalam belajar dan tidak hanya sekedar duduk manis mendengarkan pengajar menerangkan. Mengapa jika ada epistemologi pendidikan matematika tetapi keberhasilan guru menyampaikan materi kepada murid berbeda-beda? Hal tersebut karena pandangan seorang guru tentang filosofi matematika itu berbeda-beda,jadi dalam hal praktik pendidikannya juga berbeda-beda.

Nah, untuk mengimbangi epistimologi, kita harus memerlukan etik untuk mencapai tujuan dari hakikat pendidikan matematika. Posisi etik disebut dalam Teori Perry. Berikut adalah beberapa etik dari filsafat pendidikan matematika:

1.      Etis Dualisme yaitu mengatur masalah-masalah tanpa alasan rasional. Hal ini bisa jadi berarti pengetahuan ialah suatu kebenaran, bukanlah kepalsuan.

2.      Multiplisitas yaitu mengakui bahwa adanya pandangan moral yang berbeda-beda di setiap masalah, maka ia sangat menghargai moral apapun bentuknya.

3.      Relativitas yaitu pengembangan dan pengevalusian pengetahuan sesuai dengan prinsip yang sudah diatur. Prinsip yang sudah dianggap konsisten.

Sebelum kita membahas lebih dalam apa itu epistimologi, kita harus tau, apasih epistimologi itu? Epistimologi adalah faktor penting yang mendasari suatu pengajaran oleh seorang pengajar. Dan epistimologi pendidikan matematika adalah suatu ilmu yang dipelajari oleh pengajar sebelum mentransferkan ilmu matematika. Epistimologi penting bagi seorang pengajar, karena jika tidak ada epistimologi, transfer ilmu dari seorang pengajar ke siswa akan salah kaprah. Dengan adanya epistimologi pula, kita sebagai seorang pengajar bisa lebih mengenal hakikat dari pendidikan matematika. Over all, epistimologi adalah “jalan” bagi seorang pengajar.

Dalam konteks sekolah, epistimologi bisa dikaitkan dengan proses kegiatan belajar mengajar di kelas. Dalam menjalankan pendidikan matematika, pengajar berperan sebagai fasilitator dan siswa harus lebih aktif dalam belajar dan tidak hanya sekedar duduk manis mendengarkan pengajar menerangkan. Mengapa jika ada epistemologi pendidikan matematika tetapi keberhasilan guru menyampaikan materi kepada murid berbeda-beda? Hal tersebut karena pandangan seorang guru tentang filosofi matematika itu berbeda-beda,jadi dalam hal praktik pendidikannya juga berbeda-beda.

Nah, untuk mengimbangi epistimologi, kita harus memerlukan etik untuk mencapai tujuan dari hakikat pendidikan matematika. Posisi etik disebut dalam Teori Perry. Berikut adalah beberapa etik dari filsafat pendidikan matematika:

1.      Etis Dualisme yaitu mengatur masalah-masalah tanpa alasan rasional. Hal ini bisa jadi berarti pengetahuan ialah suatu kebenaran, bukanlah kepalsuan.

2.      Multiplisitas yaitu mengakui bahwa adanya pandangan moral yang berbeda-beda di setiap masalah, maka ia sangat menghargai moral apapun bentuknya.

3.      Relativitas yaitu pengembangan dan pengevalusian pengetahuan sesuai dengan prinsip yang sudah diatur. Prinsip yang sudah dianggap konsisten.