Aliran Formalisme dan Aliran Kontruktivisme

Dalam ilmu filsafat, terdapat banyak sekali aliran. Salah satu nya adalah aliran formalisme dan aliran kontruktivisme. Lalu, bagaimanakah pandangan aliran formalisme dan aliran kontruktivisme terhadap matematika?

Sekarang saya akan memberi gambaran singkat tentang aliran formalisme. Aliran formalisme dalam istilah populer adalah pandangan bahwa matematika adalah permainan yang dimainkan dengan formal di atas kertas. Yang artinya di sini adalah, aliran formalisme adalah adalah sebuah permainan, sebuah ilmu, yang memainkannya dengan simbol simbol konsisten, dan kebenerannya bisa terbukti.

           

Peran aliran formalisme dalam matematika adalah mengajarkan siswa bahwa matematika adalah sebuah ilmu yang pasti. Karena sesuai dengan tujuan tokoh aliran formalisme--salah satunya yaitu David Hilbert--, beliau bertujuan bahwa dengan adanya aliran formalisme ini, matematika bisa dibuktikan secara konsistensi dengan teorema-teorema. Jadi, aliran ini sangat berguna untuk siswa, karena kita belajar matematika tidak hanya karena “doktrin”, tapi kita dapat membuktikan semua rumus dengan pembuktian secara konsisten. Mengutip kalimat dari David Hilbert “sistem aksioma pangkal bisa dibuktikan dengan teorema teorema yang dibuat sebagai pernyataan secara konsistensi.”

Aliran kedua yang akan saya bahas adalah aliran kontruktivisme. Apa sih aliran kontruktivisme itu? Aliran kontruktivisme sendiri mempunyai banyak arti dari berbagai ahli matematika. Dan, saya sendiri menangkap dalam pandangan saya, aliran kontruktivisme adalah aliran yang berusaha untuk melatih membangun metode dan penalaran yang dilakukan oleh murid itu sendiri. Istilah kerennya adalah student center.  Jadi, kontruktivisme adalah ketika murid itu menggunakan asumsinya untuk mencari tahu ilmu matematika itu sendiri. Murid bermain dengan asumsi asumsi nya.

Peran kontruktivisme dalam matematika salah satunya adalah kemandirian siswa. Kemandirian siswa ini muncul ketika siswa bermain dengan asumsi-asumsi saat mencari “sesuatu”. Contoh saja ketika murid belajar tentang logaritma, dia akan mencari tahu apa itu logaritma, dan bagaimana logaritma itu sendiri, lalu murid itu berasumsi bahwa logaritma adalah sebuah “permainan matematika” yang merupakan invers dari eksponen atau pemangkatan. Aliran ini akan sangat menguntungkan siswa ber IQ tinggi, karena suka bermain dengan asumsi-asumsinya untuk belajar sendiri.

Tapi, aliran ini mempunyai kelemahan. Menurut buku Paul Ernest, kelemahan aliran kontruktivisme adalah penolakan terhadap pengetahuan yang valid. Mungkin maksudnya di sini adalah, karena adanya asumsi terhadap aliran ini, jadi asumsi itu membuat “penolakan” terhadap pengetahuan yang valid. Contoh saja adalah ketika murid mencari tahu, karena menggunakan asumsi, sehingga membuat pengetahuan yang valid itu jadi salah di mata murid itu sendiri.

Kurang lebihnya, seperti itu pandangan saya tentang aliran formalisme dan aliran kontruktivisme. Jika ada salahnya, silahkan ralat saya di kolom komentar. Saya akan dengan senang hati membalas komentar kalian. Terimakasih J